【科學哪裡來】 立竿見影智取地球周長

文/怪醫鳥博士 |2021.07.16
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想像一下,你是兩千多年前的人,有人跟你說:「喂,地球是顆圓球喔!」你會有什麼反應?你應該會回答他:「你頭殼壞了?明明是平的!」圖/怪醫鳥博士

文/怪醫鳥博士

想像一下,你是兩千多年前的人,有人跟你說:「喂,地球是顆圓球喔!」你會有什麼反應?你應該會回答他:「你頭殼壞了?明明是平的!」

的確,地球太大了,人類怎麼看這世界,都是平面!但古希臘的學者,很早就推測出這世界是一顆球!理由如下:

1從地球看北極星是固定不動的,但愈往北走,北極星會愈高,往南則愈低,而且看其他星象也會不一樣—— 如果地球是平面的話不會發生這種事。

2遠方的船出現時,會先看到桅杆頂,再慢慢露出整艘船!

以上兩點,可以證明,地面其實是「彎曲的」!

3由於在月全食的時候,投射在月表的(地球)陰影呈現圓弧形,所以古人當時就推論地球應該是個很大的「球體」!

這其實是很了不起的觀察推論!那這顆「球」到底有多大?當時的航海技術不可能繞地球一圈,到底要怎麼測量?

獨照單井 引發質疑



這個問題一直到了西元前3世紀,有位希臘人解決了!埃拉托斯特尼(Eratosthenes)除了數學,在其他領域也都非常傑出,甚至連文學、體育都厲害,是個全能天才!希臘人給他取個綽號叫做「Beta」,也就是第二名,指他各方面都是Top2,但都不是第一名。那智力方面,誰是阿爾發(第一)?是阿基米德!

這沒辦法,誰叫埃先生跟他同一時代呢?遇到阿基米德,只能嘆:「既生瑜,何生亮?」不過他和阿基米德卻是常互相討論科學的好朋友,與其一天到晚跟別人爭排名,倒不如專心研究學問、精進自己!

有一天,埃拉托斯特尼打聽到:「每年一到夏至正午,埃及亞斯文的一口深井,陽光可以照到其底部!」而他所在地的亞歷山大港卻沒有發現這樣的現象。照理來說,陽光都是平行線,為何亞歷山大港的井卻照不進去?

弧角丈量 類比周長



此時埃拉托斯特尼已經確認地表顯然是有弧度的,但他還不滿意,想要知道這弧度的角度究竟是多少。

在夏至正午,埃拉托斯特尼立了一根木棒,測量木棒的影子地端和木棒頂端的角度,得知夾角是7.2度。既然地球是圓的,那就可以推理出,亞斯文和亞歷山大港連到地心的角度也是7.2度;7.2度除以360度等於1/50,而兩地之間的距離已經知道是800公里,所以地球周長就是800公里乘以50公里,等於4萬公里!這個數據跟現代從太空觀測到的地球周長4萬75公里,非常接近!

這麼精簡的方法,就可以知道地球周長,不由得不佩服古希臘人的科學思考能力,也難怪希臘文化是現代科學的發源地!遇到問題,藉由深思推論,再經實驗證明,埃拉托斯特尼的求知精神值得我們效法!



*編註:希臘語Eureka。詞義:「我發現了」,用以表達發現某件事物、真相時的感歎。阿基米德發現浮力原理,從浴缸跳起來時說過此話。

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