方城之戰

文/鍾邦友 |2021.10.20
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俗話說:「兵不厭詐」,特別在敵眾我寡的情況下,想要反敗為勝,或轉危為安,就不免要用一些欺敵的手段,像《三國演義》裡諸葛孔明的「空城計」就是虛虛實實,掩人耳目的手法,讓生性多疑的司馬懿就算帶著大軍前行,也不敢越雷池一步,便是經典戰略。 圖/BOB
俗話說:「兵不厭詐」,特別在敵眾我寡的情況下,想要反敗為勝,或轉危為安,就不免要用一些欺敵的手段,像《三國演義》裡諸葛孔明的「空城計」就是虛虛實實,掩人耳目的手法,讓生性多疑的司馬懿就算帶著大軍前行,也不敢越雷池一步,便是經典戰略。 圖/BOB
俗話說:「兵不厭詐」,特別在敵眾我寡的情況下,想要反敗為勝,或轉危為安,就不免要用一些欺敵的手段,像《三國演義》裡諸葛孔明的「空城計」就是虛虛實實,掩人耳目的手法,讓生性多疑的司馬懿就算帶著大軍前行,也不敢越雷池一步,便是經典戰略。 圖/BOB
俗話說:「兵不厭詐」,特別在敵眾我寡的情況下,想要反敗為勝,或轉危為安,就不免要用一些欺敵的手段,像《三國演義》裡諸葛孔明的「空城計」就是虛虛實實,掩人耳目的手法,讓生性多疑的司馬懿就算帶著大軍前行,也不敢越雷池一步,便是經典戰略。 圖/BOB

文/鍾邦友

俗話說:「兵不厭詐」,特別在敵眾我寡的情況下,想要反敗為勝,或轉危為安,就不免要用一些欺敵的手段,像《三國演義》裡諸葛孔明的「空城計」就是虛虛實實,掩人耳目的手法,讓生性多疑的司馬懿就算帶著大軍前行,也不敢越雷池一步,便是經典戰略。

話說歷經幾番苦戰,節節敗退的李將軍帶著僅存的400名殘兵殘將退守四方城,然而城外已被敵軍圍得水洩不通。

為了欺惑敵軍,壯大聲勢,軍師建議他把所有的兵力全都部署在四邊的城牆上,形成以下的布陣圖:

角、邊相加 佯裝勢眾



軍師是利用方陣四角與四邊可重複相加的效果,讓四方排面看起來都有120人,無形之中好像總數增加為480人的障眼法,希望可以達到欺敵的效果。而這招也果然管用,敵軍終於暫時停止了攻城。

無奈幾天之後,城外的敵軍愈來愈多,城中的糧食漸漸不足,士兵們也疲憊不堪。倘若再不對外求援,恐怕大伙兒都撐不幾天了,但此時想派出求援的「突圍軍」,四方排面的人數肯定必須再減少,李將軍擔心被敵軍看出虛實,萬一發動強攻便大事不妙,於是他左右為難,深陷困局。

此時軍師告訴李將軍,說他只要將四方城牆上的人力稍作調整,即可化解危機。

設方程式 得最佳解



軍師讓每個排面維持120人,同時讓60名士兵換班休息,甚至還能再調派出60名士兵衝出重圍,向京城求援。軍師的辦法是什麼?

我們將四方城上的四角、四邊之原有人數20、80,分別替換成x及y,那麼只要符合2x+y=120的正整數解,都可能是軍師之計畫的答案;而軍師的要求是只要總數為280人,便能夠完成相同的排陣效果,故所有城牆上的士兵總和,便是4x+4y=280,利用聯立方程組求解,使能算出x=50,y=20的布陣情形:

如此城牆上的每個排面仍然維持120人,總數卻成了280人。最後,軍師與60名士兵,順利突圍,並帶回援軍,成功解決了圍城的燃眉之急。軍師的布陣方法是不是十分高明呢?

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