怎樣最划算 該用乘法或除法?

文/檸檬  |2022.04.01
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在數學的四則運算中,乘法和除法向來較加法和減法難上一些,尤其是除法,肯定是令小小同學們最頭痛的一種。無論是整數、分數到小數,只要牽涉到除法,就容易令人抓狂。圖/樹下繪本

文/檸檬 

在數學的四則運算中,乘法和除法向來較加法和減法難上一些,尤其是除法,肯定是令小小同學們最頭痛的一種。無論是整數、分數到小數,只要牽涉到除法,就容易令人抓狂。

那麼,乘法和除法到底是怎麼出現的呢?我們先從除法的符號「÷」來看,這個符號的首次出現來自瑞士學者雷恩(John Rahn)所著的一本數學書中,用一條線把兩個圓點分開,恰好是均分的意思。然而,在這本書被譯為英文之後,這個符號的使用才逐漸得以流傳。

直覺思考 算出單價



而乘法的「×」,則是英格蘭數學家奧特雷德(William Oughtred)最先在他的著作中所出現,而這也是現今最流行的寫法。至於乘號的另一種寫法「?」則來自數學家萊布尼茲最常使用。乘法通常被視為是某一個數的連加,古今皆是。

那麼除法呢?在中國,除法最早被使用是在先秦時期或是更早。在中國最古老的數學著作《筭數書》中,也已出現除法的表示方式。《孫子算經》上也提及:「凡除之法,與乘正異。」這也就是把除法視為乘法的逆運算,這樣看來,對乘法容易上手的話,除法應該也沒有大問題囉?

或許,我們可以先從生活中的應用來看看,在這張大賣場的促銷單中,明確標示著:



大黑油切綠茶(590ml),單瓶26元,第二瓶5折。

大青日式綠茶(600ml),單瓶30元,四瓶95元。

聰明的你,如果想買四瓶綠茶回家,會做何選擇呢?

當我們遇到這樣的「乘除文字題」時,首先想到的是,該乘或是除?此外要弄清楚的便是題目中每個數字間的關係,以及題目要的答案是什麼?在這道最常見的生活應用題中,有幾種不同的計算方法,而一般人通常會選擇算出這兩種綠茶1ml(每單位)分別是多少錢?這是最直覺但是較麻煩的選擇,根據計算:



1ml的大黑油切綠茶為0.033元。

1ml的大青日式綠茶為0.040元。

換個角度 活用乘除



因此,我們會選擇購買大黑油切綠茶四瓶。那麼有其他的算法嗎?我們也可以換個角度思考:根據促銷單上的數字,兩瓶大黑油切綠茶會是26+26×0.5=39(元),四瓶則是78元,那麼兩者的比較可以列為:



四瓶大黑油切綠茶(2360ml)為78元。

四瓶大青日式綠茶(2400ml)為95元。

相信聰明的你可以輕易看出該做出什麼選擇?只差了40ml,卻便宜了17元之多,當然要購買四瓶大黑油切綠茶囉。雖然是一樣的結果,但是相信第二種算法,同學們也是可以很方便計算出來的。

生活中這樣的問題比比皆是,乘除的運用例子不勝枚舉。例如,多數人常用來聯絡的通訊軟體LINE,裡頭的貼圖向來是大家喜歡購買並使用的,那麼該怎麼買最划算呢?如果只想購買1組貼圖(100代幣),聰明的你會花70元購買100代幣?或是花66元購買兩組50代幣呢?下次遇到類似的問題前,不妨換個角度想一想,善於利用我們所學過的乘法和除法,試著算算怎樣才是最划算的唷。

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