天南地北聊數學 17年蟬的生命密碼

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文／維尼老師 2013-10-31 10:00

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蟬是夏日歌手，炎炎夏日，高亢清亮的蟬聲替世界增添了許多昂然生氣。大家都知道，蟬的若蟲生活在地底下，吸食樹根液汁生長，經過漫長的等待，終於變為成蟲爬到樹梢上，目的是為了傳宗接代，孕育下一代，可說是個地底隱士。

文／維尼老師
蟬是夏日歌手，炎炎夏日，高亢清亮的蟬聲替世界增添了許多昂然生氣。大家都知道，蟬的若蟲生活在地底下，吸食樹根液汁生長，經過漫長的等待，終於變為成蟲爬到樹梢上，目的是為了傳宗接代，孕育下一代，可說是個地底隱士。
但是，一隻蟬在地底下隱居短則一年，長則數年的時間，成蟲時期卻只有短暫的幾星期。這種生物的生命型態實在非常特殊。
不同種類的蟬的生命周期也大不相同，有一年或一年以內的，大部分則是三到五年以上，例如台灣的紅脈熊蟬就是五年一個世代。而在北美洲有一種生命周期非常長的「十七年蟬」，若蟲要在地底下待上整整十七年，才會爬出地面羽化成為成蟲。於是同一地區，每隔十七年就有數以百萬計的十七年蟬出現，而中間的十六年完全不見蹤影！另外還有一種十三年蟬，也有相同的情形。
說到這兒，除了讚嘆造物者的神奇之外，不知道小朋友有沒有發現，這兩種生命周期非常長的蟬，其周期分別是十三和十七，兩者都是質數。這只是巧合嗎？還是有什麼原因呢？
有的。科學家曾經推測，可能當初這種蟬有一種寄生物，假設這種寄生物的生命周期是二年，蟬要避開這種寄生物的最好方法，就是避開二的倍數的生命周期；同樣的，如果這種寄生物的生命周期是三年，那就避開三的倍數的生命周期。
依此類推，蟬的最佳生存策略就是選擇一個質數的生命周期，這樣一來，和寄生物相遇的機率就非常小了！是不是很奇妙呢？

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