維尼的推理劇場糖果的數量

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文／維尼老師 2017-08-03 10:00

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文／維尼老師
有一個家庭裡有三兄弟，年紀都在十歲以下。有一天，媽媽給了三兄弟每人幾顆糖果，三人的數量都不太一樣。
老大很疼弟弟，就拿出自己一半的糖果，再平分給兩個弟弟。老二收到糖果後，也學老大把手上的糖果（包含老大給的）拿出一半，平分給大哥和老三。老三收到兩位哥哥的糖果後，也把手上的糖果（包含兩個哥哥給的）拿出一半，平分給大哥和二哥。
哇，這個時候三兄弟手上的糖果竟然都是八顆，一模一樣！那麼一開始，媽媽各給了三兄弟每人幾顆糖果？
解答：
這個問題，如果按照大哥、老二、老三的順序來解，恐怕很難想得清，那怎麼辦呢？就像走迷宮一樣，試著從出口倒著走回去，反而容易找到通路，所以我們就用倒推法來試：
首先，老三分一半糖果給兩位哥哥後剩八顆，表示分出去前有十六顆，而老大和老二各拿到四顆，所以老三分糖果之前，（老大，老二，老三）＝（4，4，16）。
接著，老二分出一半糖果後剩四顆，表示分出去前有八顆，而老大和老三各拿到兩顆，所以送出之前（老大，老二，老三）＝（2，8，14）。最後，也就是退回到剛開始老大分糖果後，老大分出一半糖果後剩兩顆，表示分出去前有四顆，而老二和老三各拿到一顆，所以送出之前（老大，老二，老三）＝（4，7，13）。
如何？您答對了嗎？運用倒推法，這類問題是不是很容易可以推出答案呢！

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