費米推論日常應用

THE MERIT TIMES

文／檸檬　 2023-11-30

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圖／Julia Chou

文／檸檬　

今天要來聊聊一個名為「費米推論」的數學估算方法，乍看這名字不怎麼好懂，但是透過費米推論，我們將學會如何應用這個方法，來制定旅行計畫，讓我們的旅行更為周全！

恩里科‧費米（義大利語：Enrico Fermi）是美籍義大利裔物理學家，他對量子力學、核物理、粒子物理以及統計力學都做出了傑出貢獻，也是原子彈的設計師之一，被譽為「原子能之父」，曾在1938年獲得諾貝爾物理學獎。

估算數據運算解答

不過，費米被世人所更為熟知的，是他在芝加哥大學課堂上，憑空拋出的一個看似荒謬的問題：「芝加哥有多少個鋼琴調音師？」

費米用了一系列的估算數據和乘法運算來解答，這個問題的估算包括以下假設：

● 芝加哥約有900萬人居住。

● 在芝加哥的每個家庭平均有2個人。

● 每20個家庭中，大約有1個家庭需要定期鋼琴調音。

● 鋼琴需要每年定期調整1次。

● 每位調琴師每次調琴需要2小時。

● 每位調琴師每天工作8小時，每周工作5天，每年工作50周。

基於這些假設，我們可以計算出芝加哥約有225位調琴師（計算步驟略過，實際上，芝加哥有約290位鋼琴調琴師）。很神奇吧，居然可以估算出一個我們從未想過的問題。

費米總是對所有事物充滿好奇，尤其是對宇宙，他想知道為什麼我們尚未與外星生物接觸。這就像在一個巨大的糖果盒中找尋隱藏的糖果，雖然你知道它們在那裡，但你無法立刻找到。

他使用這個數學方法，估算外星文明的存在可能性，這種數學思惟方式也適用於我們的日常生活，特別是在旅行計畫中。

如果，我們在制定旅行計畫時應用費米推論，該怎麼做呢？費米推論的核心思想，是通過合理估算和簡單的數學運算，我們就可以得到一個接近正確答案的結果。

回到旅行計畫，我們計畫前往一個A地，但我們不確定距離有多遠，這就是一個適合應用費米推論的情況，首先，我們需要做一些基本的估算。可以先列出幾個問題，比如：打算以什麼方式前往，是坐飛機、開車還是乘坐火車？出發地點在哪裡，目的地是哪裡？每天能夠行駛多長的距離？計畫在旅途中休息多長時間？

這些問題的答案，將幫助我們建立初步的估算。例如，如果打算坐飛機，可以查詢飛行距離。如果開車，可以估算每天能夠行駛的距離，然後計算出需要多少天才能抵達目的地。此外還要留心一些不確定因素，比如交通狀況、天氣和休息時間。這些因素可能會影響旅行時間。

推論魔法估算合理

最後，我們可以使用這些估算來得出一個合理的結論，這就是費米推論的魔法所在。我們可以說：「根據我的估算，我們的旅行可能需要3天的時間才能到達目的地。」當然，這只是一個簡單的例子，但展示了費米推論的實際應用。無論是計畫旅行、解決問題，還是回答有趣的問題，費米推論都可以幫助我們在不確定的情況下，找到一個合理的答案。

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