【天南地北聊數學】干支紀年法

THE MERIT TIMES

文／維尼老師　 2023-01-19

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圖／River

文／維尼老師　

今年是民國112年，以國際通用的西元紀年來看是2023年。西元紀年源於基督教，將耶穌基督誕生年為元年。

在中華傳統文化裡，大家似乎更常以干支來紀年，像是一些常聽見的歷史事件，如甲午戰爭、乙未戰爭、戊戌政變、辛亥革命等，都是直接以干支命名。

干支是天干和地支的總稱，天干指的就是甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，共10個；而地支則是子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥，共12個。

天干和地支由來甚久，源自遠古時代對於天象的觀測，有些說法甚至推溯到黃帝時代；而干支紀年一般認為萌芽於西漢，始行於王莽，通行於東漢後期。

干支紀年顧名思義就是將天干和地支組合在一起，由「甲子」開始一直到「癸亥」，一個循環周期是六十年，稱為「一甲子」或「一花甲」。這裡也許會有人提出疑惑：10天干搭配12地支，10×12＝120，為什麼一個周期只有60年，而非120年呢？

原因很簡單，因為10和12有最大公因數2，所以奇數位的天干──「甲、丙、戊、庚、壬」只會搭配奇數位的地支──「子、寅、辰、午、申、戌」，5×6＝30。偶數位的天干──「乙、丁、己、辛、癸」只會搭配偶數位的地支──「丑、卯、巳、未、酉、亥」，同樣5×6＝30，所以一共有30＋30＝60個組合。換句話說，絕不會出現「甲丑」（奇配偶）或「乙子」（偶配奇）這樣的年分了。

12地支「子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥」也與12生肖的「鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬」一一對應：子鼠、丑牛、寅虎、卯兔……所以只要看干支紀年的地支，就可以知道那一年是哪個生肖。比方說今年是2023年，是癸卯年，卯對應兔，所以就是兔年啦！

亞洲有很多國家受到中華文化影響，也有12生肖，但是裡頭的動物略有不同。舉例來說，越南的12生肖中，第4個是貓而不是兔，有一種解釋很有趣，認為12生肖從中國傳入越南時，因為「卯」發音像貓，以訛傳訛下，卯年就變成貓年了！

那麼，如何將通用的西元紀年換算成干支紀年呢？假設是西元x年，因為西元3年是癸亥年，次年是一個新的周期，所以先求（x－3）÷60的餘數，假設是y；再將y分別除以10（天干）和12（地支），假設餘數各是a（0～9）和b（0～11），依a、b的值就知道該年的干支了！比方（2023－3）÷60餘40，40 ÷10餘0，40÷12餘4，所以就是癸卯年囉！

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