我們被數字迷惑了嗎?

文/檸檬 |2022.07.28
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圖/yapei

文/檸檬

日前有一則新聞,某位印度網友羅伊(Roy Chandan)點了一個9吋的披薩,因為店家剛好缺貨,店員告訴他:「我們將替換給您兩個5吋的披薩作為補償,多的一吋就送給您了。」乍聽之下很合理,但出人意料的,羅伊表示拒絕,並且告訴店家,圓形面積=πr2(π為圓周率,通常以3.14來做計算,r為圓型的半徑),依照圓形面積公式計算,9吋圓形披薩的面積約為63.6平方公吋(3.14×9×9),兩個5吋圓形披薩的面積約為39.3平方公吋(2×3.14×5×5)。依此計算,我虧了,而且也沒有得到所謂的贈送。店家聽完啞口無言,最後給了羅伊4個5吋披薩。

消費認知 有差有別

這則新聞是不是很有趣呢?在這則新聞裡應用了圓形面積的計算,雖然圓形面積在小學的數學課程裡就學過,但當我們在實際生活中遇到時,依舊可能落入表面的數字陷阱中,而類似的數字陷阱在生活中層出不窮,我們卻不一定都能注意。例如,今天本店週年慶,全店商品折扣20%,滿千再給予30%的折扣。消費者第一眼看到這則折扣訊息,可能會以為今天只要購物滿千就可以得到20+30=50(%)的折扣,但實際上30%的折扣是建立在20%的基礎上。以下以購物消費1000元為例:

消費者的認知,滿千享有50%的折扣,購物1000元,需付費1000×50%=500(元)

實際上的計算方式,1000×(1─20%)=800(元),800×(1─30%)=560(元)

咦?是不是和我們想得有點不一樣呢?是店家欺瞞消費者嗎?當然沒有,只不過是我們對數字的直覺讓我們產生誤會,所以下次看到折扣的時候,或許我們該多想想。如果換個角度看看,把這樣的狀況應用到職場上,當您在會議上報告「本期獲利金額比上期成長兩倍」和「上期獲利為0.5%,本期獲利為1%」,兩種報告方式都是事實,但在會議上長官的開心度應該會有點差異,而這也是數字的直覺讓長官產生比較愉悅的心理。

全面考量 得失增減

讓我們把眼光回到最初的披薩新聞,當大家看到這則新聞時,多數的反應是欽佩羅伊,並且感嘆數學真的有用耶!當我們下次買披薩的時候,我們也會記取羅伊的經驗,而多加注意。然而羅伊的行為是否完美無可挑剔呢?當我們更深一層的分析這個經驗時,必須注意到披薩是有「厚度」的。羅伊的計算建立在當大披薩和小披薩的厚度是相同的,如果這家披薩店販售的大小披薩,不只有半徑的差異,連厚度都有差異,我們就必須將厚度也考慮在內。如果把披薩換成其他厚度不相同的糕餅,購買時千萬要記得將「厚度」一起考慮進去,畢竟我們該看的是食物的「體積」,而不僅僅是「面積」。誠如印度網友羅伊在網上分享此段經歷的同時,也寫下「Take Maths seriously!」(認真看待數學)這也是我們在生活中面對數學該有的態度。

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