電子書有多大？

THE MERIT TIMES

文／布萊恩‧柯尼罕　 2023-09-25

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《一輛運鈔車能裝多少錢？：輕鬆培養數感，別再被數字迷惑》，三民書局授權使用

圖／123RF

文／布萊恩‧柯尼罕　

幾年前的耶誕節前夕，贈送亞馬遜Kindle或其他新推出的電子書閱讀器作為禮物，蔚為風潮，甚至聽說蘋果公司（Apple）也將推出平板裝置。2009年12月9日，《華爾街日報》指出：巴諾書店（Barnes & Noble）的Nook電子書閱讀器，擁有2GB記憶體，「約能存下1500本電子書」。隔天，《紐約時報》提出1ZB記憶體，「相當於可以儲存美國國會圖書館所有藏書量的1000億倍」。

科學記號完整書寫

我當時很幸運正要開始出課程的期末考題，這些科技領域數字，正是上天贈與我的靈感。我在試題中問到：「假設以上兩個描述皆正確，請計算美國國會圖書館大約有多少本書？」

回答這個問題只需要簡單的算術，然而計算數字非常龐大，而大部分的人不見得擅長大數字計算。出現太多0的時候，腦袋往往會轉不過來。寫下Z所代表的完整數字（1後面帶著21個0）可能會有幫助，但往往會寫錯。接下來我會提到，使用科學記號（scientific notation）書寫是較佳方法，但像「Z」這樣的單位，除了極少數人外，幾乎沒人知道，對大部分的人來說根本毫無意義。

既然直覺無法帶來任何幫助，就仔細計算一下吧。根據《華爾街日報》的說法，2GB可以儲存1500本書，代表一本書略多於1MB。再根據《紐約時報》的說法，1000億倍等於1011倍，將總位元組數1021除以1011倍，會得到國會圖書館藏書量約相當於1010位元組。如果每本書為106位元組（約為1MB），將1010除以106可以得出，國會圖書館藏書本數約為104本，也就是1萬本書。如果你對這裡使用的指數和科學記號不太熟悉，接下來會有更深入的解釋。

合理估計需靠運算

1萬本是合理的估計值嗎？比起盲目猜測合不合理，可以試試評估這個數值是否過大或過小，也就是試題的第二部分：「計算出來的數字看起來太多、太少，還是差不多？為什麼？」當然如果一開始就算錯了，就沒辦法正確回答這個問題。部分學生遭遇到這個狀況，而必須試圖解釋小至分數或大至數億以上的數字。

儘管計算正確的學生狀況會好一點，但某些學生在評估數字合不合理時，依然遇到了困難。看來就算是比較小的大數字，依然難以想像出實際情況。不少學生認為一間大圖書館藏書1萬本十分合理，完全出乎我的意料。其中一位學生回答：「我猜就算是普林斯頓大學的圖書館，隨便也超過1萬本書吧！」實際上這樣說也沒錯啦！但回答得還不夠好。單單我自己的辦公室就有超過500本書，我敢打賭許多更專注於學術研究的同事，都擁有好幾千本書。至於坐落在校園中心的巨大建築、貌似學生都十分熟悉的學校圖書館，藏書整整超過600萬本。

內容與圖照節錄自《一輛運鈔車能裝多少錢？：輕鬆培養數感，別再被數字迷惑》，三民書局授權使用

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